Caos per a torpes II

Seguim parlant de processos caòtics, recordem algunes coses: el caos descriu situacions dinàmiques (d'aquí el nom de processos) que reflecteixen el canvi d'estat d'un sistema determinat. Es molt important no confondre caos amb atzar, el caos pot sortir de fenomens perfectament reglats.

En el capítol anterior vam veure algunes situacions que porten al caos per motius diferents:

• La manca de precisió perfecta en el problema físic dels tres cossos.
• La impossibilitat de tenir en compte tots els factors influents, en el cas de les relacions socials.
• Divertits jocs matemàtics com la formiga de Langton.

Ara bé, que un procés sigui caòtic no vol dir que no el puguem afrontar, hi ha tècniques d'anàlisi i predicció que es poden fer servir. (Parèntesi:  Abans de seguir, una nota respecte a l'autor (o sigui, jo): No soc matemàtic, m'agrada el tema del caos, n'he llegit i crec que ho entenc, però pot ser que al text hi hagi errors. Si a algú li interessa aprofundir sobre el tema, li recomano llegir "The collapse of Chaos", trobareu la referència a la bibliografia.).

Cóm podem predir el caos?, dit d'una forma mes formal, com podem saber l'estat futur d'un sistema caòtic?. D'entrada, no podem, al menys no amb precisió absoluta. La bona notícia es que podem fer aproximacions. Per a fer-ho comptem amb dos eines: l'anàlisi (normalment estadístic) de situacions anteriors, que ens permet deduir quin serà l'estat que vindrà a continuació d'un estat concret, i la capacitat que ens donen els ordinadors moderns de manipular una gran quantitat de dades en un temps relativament curt.

Deixeu-me posar un exemple: el temps (meteorològic). El sistema meteorològic de la Terra es complex, en el sentit que en la evolució del temps que fa a un lloc determinat influeix l'estat meteorològic (i els corrents marítims, i la cendra dels volcans, i el calor generat per les grans ciutats... ) de tota la terra.

El que fan els meteoròlegs es, en primer lloc, captar dades de temperatura de l'aire (i de l'aigua), pressió, humitat, nuvolositat de tants llocs com sigui possible. Amb això, el que tenim es una foto el mes exacta possible de l'estat de molts dels elements que influeixen en el clima en un moment donat. Amb aquesta informació podem, aplicant dades anteriors de l'evolució del temps, construir una mena de fórmula que ens dirà com evoluciona l'estat: es a dir, partint d'una situació determinada, podrem saber quina es la següent. El que passa es que, en primer lloc, no hi ha una fórmula física màgica que ens doni aquest estat, la evolució de cadascun dels paràmetres segueix regles diferents, algunes clarament identificables, d'altres no tant que obliguen a prendre decisions sobre cóm interpretem les dades (d'això es del que parla l'home del temps quan diu que uns models diuen que nevarà i d'altres diuen que farà un calor horrible). En segon lloc, no tenim prou captadors de dades per considerar tots els paràmetres que afecten a la meteorologia.

Això vol dir que la previsió de l'estat següent a l'actual serà prou acurada, la de l'estat següent ja no tant, ja que arrossegarà els errors en la primera previsió, la tercera encara ho serà menys i així successivament. Els programes de previsió del temps fan aquests càlculs iteratius i son bons donant previsions a curt termini, amb una fiabilitat que augmenta com mes temps inclou la previsió.

Aquesta tecnologia s'anomena "mètodes numèrics", que es un eufemisme matemàtic per "comptar amb els dits". Al no tenir una fórmula que ens doni un estat en el temps hem de fer com en el cas de la formiga de Langton: mirar tots els casos intermitgos; a això cal afegir-hi els problemes de precisió (com en el cas del problema dels tres cossos) i de manca de control de totes les variables, i ja tenim el perquè es tan complicat preveure el temps. I malgrat tot, les previsions a curt termini acostumen a ser prou bones...

I amb això acabo de moment la sèrie sobre Caos; sí, ja sé que vaig dir que parlaria d'ecologia, però ho deixo per mes endavant; l'exemple del temps es prou bo i ja explica tot el que volia explicar.

Caos per a torpes I

Aquest article està dedicat a un bon amic que hem va dir que volia saber coses de la teoria del caos i no trobava cap text inicial prou clar. Espero que serveixi.


Els protagonistes de la nostra obra son els següents:

Sistema: Sistema es ... qualsevol cosa. En realitat, l'anomenat model sistèmic es una forma de veure els coses. Un  sistema podria ser conjunt d'objectes (el sol i els seus planetes, una xarxa d'ordinadors, una família, el conjunt d'essers viu d'una regió...) que tenen alguna relació entre ells. Al pensar en el sistema, pensarem sempre en els elements que el composen i les relacions que s'estableixen entre ells; obviament, els components d'un sistema poden ser sistemes ells mateixos, però es ridícul caure en la gradació de "sistemes", "subsistemes", suprasistemes" i d'altres bestieses que formen part dels models sistèmics formals, que serveixen tan sols per demostrar la capacitat dels pensadors postmoderns de complicar conceptes que en si son molt senzills.

Estat d'un sistema: La situació en un instant del temps dels components del sistema i de les seves relaciones.

Complex / Simple: Parlem de sistema complex quan les relaciones que s'estableixen entre els seus components son tantes i tan variades que ens costa tenir-les totes en compte a l'hora de determinar l'estat d'un sistema. Com veurem mes endavant, els sistemes complexos estan directament relacionats amb els processos caòtics

Complicat / Senzill: Un sistema complicat no es el mateix que un sistema complex. Complicat vol dir que les pròpies relacions entre el sistema son difícils de determinar. Les lleis de la gravitació de Newton aplicades al sistema solar son senzilles, però generen un sistema complex. La relació entre peces d'un motor de cotxe son complicades, però el sistema es simple.

I ja que he mencionat la gravitació, començarem amb un bonic exemple de sistema  simple, senzill,  i (atenció) caòtic. Imaginem un petit sistema solar amb un sol al mig i un planeta. La relació entre el sol i el planeta ve donada per la llei de gravitació de Newton, i ens permet predir amb força exactitud l'estat del sistema en un moment donat; l'estat del sistema ve definit per la posició relativa dels dos astres, ja que la relació que els connecta no canvia en el temps (per als físics, ignorarem els efectes relativístics que no aporten res a l'exemple). Ara, afegim un tercer planeta; El moviment dels planetes no es veu afectat tan sols per la seva relació amb el sol, sinó que entre ells també s'afecten. Això te un efecte curiós: mentre que a curt termini podem descriure amb molta exactitud la evolució del sistema, el caos, en aquest cas, es manifesta en la impossibilitat de fer una predicció de tots els estats pels que passarà el sistema. El sistema es senzill, podem entendre perfectament quines son les regles que el governen. Es simple, tan sols te tres components i una regla única, però a llarg termini es imprevisible; en aquest cas, el caso es genera per l'error acumulat en els càlculs que podem fer al passar d'un instant a l'altre.

Un altre exemple de sistema caòtic i senzill es el de la formiga de langton, a partir d'una situació de la formiga podem saber amb total exactitud quina serà la següent, però no podem predir quina serà la situació al cap d'un determinat número de moviments sense passar per cadascun dels estats intermitjos.

D'aquests exemples ja podem extreu-ren algunes conclusions:

• El caos es genera a rel de sistemes deterministes, es molt important no confondre caos amb atzar
• El caos es pot presentar a sistemes senzills, no calen sistemes complicats ni complexes per generar fenòmens caòtics.

Ara anem a complicar una mica les coses: imaginem un sistema complex; un de clar que podem entendre es de les relaciones interpersonals entre un grup de persones; pensem en una família: cada persona es relaciona amb tota la resta, les interaccions entre cada parella de persones afecta tant a les seves relacions com a les que tenen amb la resta. Les regles que determinen les relaciones son moltes, complicades i, a mes a mes, varien en el temps. No costa massa veure que el sistema resultant serà caòtic, es a dir, imprevisible. Si coneixem be a les persones, es possible determinar com respondran a un determinada interacció, però es impossible predir cóm evolucionarà el sistema amb el temps (aquí cal tenir en compte a mes a mes que la família es un sistema obert, un concepte que encara no havia definit, que està sotmès a influències externes).

• Els sistemes complexos sempre acaben mostrant comportaments caòtics

Al proper article parlaré de prediccions meteorològiques i ecologia, no falteu!

3D

Què es el cine?. No es una pregunta gratuïta quan estem en mig del debat sobre si 3D si o 3D no.
Per a mi el cine es narració, història. Bon cine es un conte ben explicat, amb una história consistent i personatges coherents.

Una bona história es pot explicar de moltes formes; amb blanc i negre, sense paraules, es van fer algunes pel·lícules memorables. Al afegir el so incorporem nous elements a la narració que la poden enriquir, així com un nou component a la qualitat dels actors. El color aporta detalls al context que, ben gestionats, poden enriquir encara mes la narració (tot i que la aportació no es tan gran com la del so, que afegeix una nova dimensió a la narració).

I despres que ve?, els efectes especials, el so envolvent, la alta definció, que aporten espectacularitat, peró no influeixen massa a la història. Alguna història es pot veure beneficiada per la disponibilitat d'aquestes tècniques. Cal reconeixer que les pel·licules de fantasia i ciència ficció son mes vistoses ara que fa 30 anys.
El problema apareix quan els efectes especials passen a ser el principal objectiu de la pel·lícula en lloc d'un recurs per enfatitzar determinats aspectes de la narració.

Els que hem coneixen saben què penso de coses com Matrix: un dels pitjors arguments de la història del cine i, per extensió, una de les pitjors pel·lícules, una història lamentable al servei dels efectes especials.
I ara tenim el 3D. Per començar, diré que Avatar, com a pel·lícula, ha ocupat el lloc de Matrix a la meva llista personal de coses lamentables. El 3D fa que sigui mes vistosa, mes espectacular, peró, això es lo important no aporta res a la narració. El 3D que tenim ara no permet veure les escenes desde diferents punts de vista (això sí podria ser interessant), ni situa l'espectador al mig de la acció: el que veiem continua estant en un pla, davant nostre, disposem de la mateixa informació pel que fa a la historia que la que tindriem si la visió fos plana (a diferéncia del color, que sí va incorporar mes informació).

La conclusió es que el 3D no es res mes que un altre pas en la evolució dels efectes especials, que no pas del cinema. Dona per fer pelí cules més espectaculars i mes vistoses, però aporta poc a la narració. Pot ser vàlid fer coses dissenyades per al 3D quan l'objectiu sigui la espectacularitat mes extrema, com passa en pel·lícules com Harry Potter o qualsevol de superherois de la Marvel, que no destaquen per tenir històries massa elaborades, però posar 3D no aporta res a la història i, en un 99% de les vegades, es podria estalviar.